【題目】如圖，拋物線m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）與x軸于點A、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C．將拋物線m繞點B旋轉180°，得到新的拋物線n，它的頂點為C1，與x軸的另一個交點為A1．若四邊形AC1A1C為矩形，則a，b應滿足的關系式為（ ）
A. ab=﹣2 B. ab=﹣3 C. ab=﹣4 D. ab=﹣5
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【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請探究∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數．
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【題目】
，
是平面直角坐標系中的任意兩點，我們把
叫做
兩點間的“直角距離”，記作
．
（1）令
，
為坐標原點，則
________；
（2）已知
，動點
滿足
，且
均為整數：
①滿足條件的點
有多少個？
②若點在直線
上，請寫出符合條件的點的坐標．
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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發0.5h后乙開始出發，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題：
（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數圖象；②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？
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【題目】某校組織了“健康教育”手抄報征集活動，現從中抽取部分作品，按A、B、C、D四個等級進行獎勵，并根據統計結果繪制了如下兩幅不完整統計圖.
（1）求抽取了多少份作品.
（2）被抽取作品中B等級有多少份？并補全條形統計圖.
（3）扇形統計圖中D等級所對的圓心角是多少度？
（4）若全校共征集到作品600份，請估計A作品有多少份？
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【題目】桐城市發起了“保護龍眠河”行動，某學校七年級兩個班的115名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有
的學生每人捐了10元，乙班有
的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設甲班有學生x人。
（1）用含x的代數式表示乙班人數： ；
（2）用含x的代數式表示兩班捐款的總額；
（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？
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【題目】(1)操作發現：如圖①，D是等邊△ABC的邊BA上一動點(點D與點B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，你能發現AF與BD之間的數量關系嗎？并證明你發現的結論；
(2)類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線時，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結論是否仍然成立？
(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時(點D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數量關系？并證明你的探究的結論；Ⅱ.如圖④，當動點D在等邊△ABC的邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？并證明你得出的結論．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結論錯誤的是（ ）
A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝
D. AF＝EF
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