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如圖，把矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處.已知∠MPN＝90°，且PM＝3，PN＝4，那么矩形紙片ABCD的面積為

__   __    ___.                        

 

【答案】

28.8或

【解析】由勾股定理得，MN=5，

設Rt△PMN的斜邊上的高為h，由矩形的寬AB也為h，

根據直角三角形的面積公式得，h=PM•PN÷MN=12/5 ，

由折疊的性質知，BC=PM+MN+PN=12，

∴矩形的面積=AB•BC=144/5 ．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關系，并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•自貢）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在A′處．
（1）求證：B′E=BF；
（2）設AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a、b、c之間有何等量關系，并給予說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．
（1）折疊后，DC的對應線段是
BC′
BC′
，CF的對應線段是
C′F
C′F
；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度數；
（3）若AB=8，DE=10，求CF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使點B落在邊AD上的點D處．點A落在點A′．
（1）試說明DE=BF；
（2）若AB=6，AD=8，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在點A′處．設AE=a，AB=b，BF=c，下列結論：
①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；
其中正確的是（　　）

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