Question

如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變為原來的一半，則這個平行四邊形的一個最小的內角的度數是

30°

．

Answer 1

分析：由原來矩形及變化后的平行四邊形的底相同，面積要變為原來的一半，可得出高為原來的一半，故過A作AE垂直于BC，交BC于點E，可得出AE為AB的一半，根據直角三角形中一直角邊等于斜邊的一半，得到這條直角邊所對的角為30°，可得出平行四邊形中最小的內角度數為30°．

解答：解：過A作AE⊥BC于點E，如圖所示：

由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變為原來的一半，
得到AE=

1

2

AB，又△ABE為直角三角形，
∴∠ABE=30°，
則平行四邊形中最小的內角為30°．
故答案為：30°

點評：此題考查了直角三角形的性質：直角三角形中有一直角邊等于斜邊的一半，可得出此直角邊所對的角為30°，以及矩形、平行四邊形面積的計算方法，熟練掌握直角三角形的性質是解本題的關鍵．