這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放十六�！催@個方法放滿整個棋盤就行�！眹跻詾橐涣硕嗌偌Z食，就隨口答應了,結果國王輸了．
（1）我們知道,國際象棋共有64個格子,則在第64格中應放多少米？（用冪表示）
（2）請探究第（1）中的數的末位數字是多少?（簡要寫出探究過程．）
（3）你知道國王輸給了阿基米德多少粒米嗎?為解決這個問題,我們先來看下面的解題過程：
用分數表示無限循環小數：
．
解：設
①．等式兩邊同時乘以10,得
②．
將②
①得：
,則
，∴
．
請參照以上解法求出國王輸給阿基米德的米粒數（用冪的形式表示）．
科目：初中數學 來源：2015-2016學年江蘇省啟東市七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一張紙的厚度是0．1mm，假如將它連續對折10次后，則它折后的高度為 （ ）
A．1mm B．2mm C．102．4mm D．1024mm
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科目：初中數學 來源：2016屆山東省九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
某居民小區為緩解居民停車難問題為緩解“停車難”問題，擬造地下停車庫，如圖是地下停車庫坡道入口的設計示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5．根據規定，地下停車庫破道口上方要張貼限高標志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛入．請根據以上數據，求出該地下停車庫限高CE的長．（結果精確到0.1米）
（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年四川省七年級上學期半期考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某地區一月份的平均氣溫為-19℃，三月份的平均氣溫為2℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高（ ）
A．17℃ B．21℃ C．-17℃ D．-21℃
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年浙江省八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
請寫出定理：“等腰三角形的兩個底角相等”的逆定理_______________．
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．
（1）求證：△AEF∽△ABC；
（2）求這個正方形零件的邊長；
（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個矩形的最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源：2015-2016學年山東省七年級12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A、
+2=x B、
+4=3x C、y2+3y=0 D、9x﹣y=2
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科目：初中數學 來源：2016年初中畢業升學考試（湖北黃岡卷）數學（解析版） 題型：填空題
如圖，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一條直線上，且AB=2，BC=1．連接AI，交FG于點Q，則QI=_____________．
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