Question

如圖，BC的垂直平分線交AB于點D，若∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，則∠BDE=________．

Answer 1

50°
分析：∠BCD=2∠ACD=40°；根據垂直平分線性質可得∠B=40°，∠BDC=100°；根據等腰三角形性質，∠BDE=∠BDC．
解答：∵∠ACD=20°，∠BCD=2∠ACD，
∴∠BCD=40°．
∵DE垂直平分BC，
∴DC=DB，
∴∠B=∠BCD=40°，∠BDC=100°．
∵DC=DB，DE⊥BC，
∴∠BDE=∠CDE=∠BDC=50°．
故答案為：50°．
點評：此題考查了線段垂直平分線的性質、等腰三角形性質、三角形內角和定理等知識點，難度不大．