Question

如圖，BC的垂直平分線交AB于點D，已知∠A=50°，∠2=2∠1，則∠B的度數是（　　）

A．50°

B．25°

C．52°

D．80°

Answer 1

分析：由BC的垂直平分線交AB于點D，根據線段垂直平分線的性質，即可得∠B=∠2，又由∠2=2∠1，可設∠1=x°，則∠B=∠2=2x°，根據三角形的內角和定理，即可求得∠B的度數．

解答：解：∵BC的垂直平分線交AB于點D，
∴BD=CD，
∴∠B=∠2，
∵∠2=2∠1，
設∠1=x°，則∠B=∠2=2x°，
∴∠ACB=∠1+∠2=3x°，
∵∠A=50°，∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴50+2x+3x=180，
解得：x=26°，
∴∠B=2x°=52°．
故選C．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質以及三角形內角和定理．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．