Question

【題目】桌面上放有張卡片，正面分別標有數字，，，．這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍反面朝上放回洗勻，乙也從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加．

請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數之和為的概率；

若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為時，甲勝；當兩數之和不為時，則乙勝．若甲勝一次得分，誰先達到分為勝．那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方公平？

Answer 1

【答案】 （數字之和為）；要使這個游戲對雙方公平，乙勝一次得分應為分．

【解析】

（1）用樹狀圖法求得所以等可能的結果，再求得兩個數字和為5的結果，利用概率公式求解即可；（2）分別計算甲、乙二人獲勝的概率，由此即可求解.

共有種等可能的情況，和為的有，，共種情況，

可得：（數字之和為）；

因為（甲勝），（乙勝），

故甲勝一次得分，要使這個游戲對雙方公平，乙勝一次得分應為：（分）．