Question

如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是（ ）

A．平行四邊形
B．矩形
C．菱形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得四邊形ABCD是平行四邊形．
解答：解：∵反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
∴OA=OC，OB=OD
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱和平行四邊形的判定．