Question

已知關于x的方程4x+2m=3x的解與方程2x+3=5x的解互為相反數，求：
（1）m的值；
（2）代數式（m+2）²⁰¹³•（2m-

7

5

）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析：（1）求出第二個方程的解得到x的值，求出相反數代入第一個方程即可求出m的值；
（2）將m的值代入所求式子中變形，計算即可得到結果．

解答：解：（1）2x+3=5x，
移項合并得：3x=3，
解得：x=1，
根據題意得：4x+2m=3x的解為-1，
將x=-1代入方程得：-4+2m=-3，
解得：m=

1

2

；

（2）原式=（-

5

2

×

2

5

）²⁰¹²×

5

2

=

5

2

．

點評：此題考查了解一元一次方程，以及代數式求值，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．