已知關于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是負數．
（1）求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，解關于x的不等式2（x-2）＞mx+3．
分析：（1）首先要解這個關于x的方程，然后根據解是負數，就可以得到一個關于m的不等式，最后求出m的范圍．
（2）本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，根據m的取值范圍求得x的解集．
解答：解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2-m．
由題意，得：2-m＜0，
所以m＞2．
（2）2（x-2）＞mx+3，
2x-4＞mx+3，
2x-mx＞3+4，
（2-m）x＞7，
因為m＞2，
所以2-m＜0，
所以x＜
．
點評：（1）是一個方程與不等式的綜合題目．解關于x的不等式是本題的一個難點．
（2）需注意，在不等式兩邊都除以一個負數時，應改變不等號的方向．
