Question

圓錐的地面半徑為10cm．它的展開圖扇形半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數是

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：根據圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長得到圓錐的展開圖扇形的弧長=2π•10，然后根據扇形的弧長公式l=計算即可求出n．
解答：設圓錐的展開圖扇形的圓心角的度數為n．
∵圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π，
∴圓錐的展開圖扇形的弧長=20π，
∴20π=，
∴n=120．
故選C．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，母線長等于扇形的半徑．也考查了扇形的弧長公式．