Question

圓錐的地面半徑為10cm．它的展開圖扇形半徑為30cm，則這個扇形圓心角的度數是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：根據圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長得到圓錐的展開圖扇形的弧長=2π•10，然后根據扇形的弧長公式l=

nπR

180

計算即可求出n．

解答：解：設圓錐的展開圖扇形的圓心角的度數為n．
∵圓錐的底面圓的周長=2π•10=20π，
∴圓錐的展開圖扇形的弧長=20π，
∴20π=

n•π•30

180

，
∴n=120．
故選C．

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長等于扇形的弧長，母線長等于扇形的半徑．也考查了扇形的弧長公式．