Question

關于x的方程有兩不等實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k≥0
B．k＞0
C．k≥1
D．k＞1

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程兩個不等實根，即△＞0，從而得出關于k的不等式，通過解不等式求得k的取值范圍，再利用二次根式的性質求出k的取值范圍進而得出k的取值即可．
解答：解：∵關于x的方程x²-2x-1=0有兩個不等實根，
∴（-2）²-4×1×（-1）＞0，即4（k-1）+4＞0，
解得k＞0．又∵k-1≥0，
∴k≥1，
∴k≥1，
故選：C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式以及二次根式的性質．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．