Question

（2012•南京）若反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：先把兩函數的解析式組成方程組，再轉化為求一元二次方程解答問題，求出k的取值范圍，找出符合條件的k的值即可．

解答：解：∵反比例函數y=

k

x

與一次函數y=x+2的圖象沒有交點，
∴

y= k x ① y=x+2②

無解，即

k

x

=x+2無解，整理得x²+2x-k=0，
∴△=4+4k＜0，解得k＜-1，四個選項中只有-2＜-1，所以只有A符合條件．
故選A．

點評：本題考查的是反比例函數與一次函數的交點問題，根據題意把函數的交點問題轉化為求一元二次方程解的問題是解答此題的關鍵．