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如圖,已知∠AOM與∠MOB互為余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度數;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(4)從(1)、(2)、(3)中你能看出有什么規律.
解:(1)因OM平分∠AOC,所以∠MOC=∠AOC.
又ON平分∠BOC,所以∠NOC=∠BOC.
所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=∠AOC﹣∠BOC=∠AOB.
而∠AOB=90°,所以∠MON=45度.
(2)當∠AOB=80°,其他條件不變時,∠MON=×80°=40度.
(3)當∠BOC=60°,其他條件不變時,∠MON=45度.
(4)分析(1)、(2)、(3)的結果和(1)的解答過程
可知:∠MON的大小總等于∠AOB的一半,
而與銳角∠BOC的大小變化無關.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知∠AOM與∠MOB互為余角,且∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度數;
(2)如果已知中∠AOB=80°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(3)如果已知中∠BOC=60°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(4)從(1)、(2)、(3)中你能看出有什么規律.

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如圖,已知∠AOM=60°,在射線OM上有點B,使得AB與OB的長度都是整數,由此稱B是“完美點”,若OA=8,則圖中完美點B的個數為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

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(3)如果已知中∠BOC=60°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(4)從(1)、(2)、(3)中你能看出有什么規律.

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科目:初中數學 來源:福建省同步題 題型:探究題

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(3)如果已知中∠BOC=60°,其他條件不變,求∠MON的度數;
(4)從(1)、(2)、(3)中你能看出有什么規律.

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