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如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在MN上，且頂點A與M重合．現將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止滾動．

（1）請在所給的圖中，畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經過的路線圖；
（2）求正方形在整個翻滾過程中點A所經過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S．
（3）若把正方形放在直線上，讓紙片ABCD按上述方法旋轉，請直接寫出經過多少次旋轉，頂點A經過的路程是．
（1）見圖（2）（3）81次

試題分析： （1）如圖所示．

（2）

（3）81次
點評：此類試題屬于難度較大的綜合性試題，考生在解答時一定要注意分析圖形基本規律的查找和推理
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于半圓，AB為直徑，設D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F.
求證：FD=FG．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙的直徑CD與弦AB交于點M，添加一個條件                   ， 得到M是AB的中點。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為⊙O的四等分點，動點從圓心出發，沿路線作勻速運動，設運動時間為（s）．，則下列圖象中表示與之間函數關系 最恰當的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐的母線長為6cm，底面圓的半徑為3cm，則此圓錐的表面展開圖的面積為（  ）
A．18cm2B．36cm2C．24cm2D．27cm2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，相距2cm的兩個點A，B在直線l上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時向右平移，當點A，B分別平移到A1，B1 的位置時，半徑為1cm的⊙A1與半徑為BB1的 ⊙B相切，則點A平移到A1的所用時間為       s.
  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓A、圓B的半徑分別為4、2，且AB=12．若作一圓C使得三圓的圓心在同一直線上，且圓C與另兩個圓一個外切、一個內切，則圓C的半徑長可能為__________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的底面周長為3π，側面展開后所得扇形的圓心角為180°，則圓錐的側面積為　     　．

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同步練習冊答案
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