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求下列各式的值:
(1)a、b、c是△ABC的三邊,且滿足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A為銳角,且tanA=
3
,求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.
(1)由a2=(c+b)(c-b)得c2=a2+b2,所以∠C=90°,
由4c-5b=0得
b
c
=
4
5

cosA=
b
c
=
4
5
cosB=
a
c
=
3
5

cosA+cosB=
7
5


(2)∵tanA=
3
,∴∠A=60°,
∴原式=(
3
2
2+2×
3
2
×
1
2
+(
1
2
2=
3
2
+1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式的值:
(1)
tan45°-cos60°sin60°
•tan30°;
(2)sin248°+sin242°-tan244°•tan245°•tan246°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式的值:
(1)
3
cos30°-2sin45°+tan45°•cos60°

(2)已知
x
y
=
2
3
,求
3x-y
x+2y
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式的值:
(1)-
3
169
512
-1

(2)
292-212

(3)
1
3
36
100
-
1
5
31000

(4)
4
9
+
3
1
27
-
1
9
16
-
9
16

(5)
3-216
×
9
16
÷
0.25
+|-
1
7
9
|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式的值:
1.44

-
30.027

9
64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列各式的值(后兩小題用計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.01):
(1)-
144
;(2)-
(-8)2
;(3)
1
7
9
;(4)
316×20×25
;(5)
7.628
;(6)
357.6
+
3-4.96

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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