Question

如圖，平原上有，，，四個村莊，為解決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水池．

⑴不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池點的位置，使它與四個村莊的距離之和最小．

⑵計劃把河中的水引入蓄水池中，怎樣開的渠最短？并說明根據(jù)．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】本題考查了線段和垂線的性質(zhì)在實際生活中的運用

（1）由兩點之間線段最短可知，連接AD、BC交于H，則H為蓄水池位置；

（2）根據(jù)垂線段最短可知，要做一個垂直EF的線段．

⑴連結(jié)，，交于點，則為所求的蓄水池點．

⑵過作于，沿開挖，可使開挖的渠最短，依據(jù)是：“點與直線的連線中，垂線段最短”．（如圖）