Question

在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉180°，點B落在點B′處，那么點B′與點B的原來位置相距（　　）

• A、

  3

  厘米
• B、2

  3

  厘米
• C、

  5

  厘米
• D、2

  5

  厘米

Answer 1

分析：根據旋轉的性質，BB′=2OB，根據勾股定理求出OB的長即可．

解答：解：∵O為AC的中點，
又∵BC=AC，
∴OC=2×

1

2

=1cm，
根據勾股定理，OB=

22+12

=

5

，
根據旋轉的性質，BB′=2OB=2

5

cm．
故選D．

點評：本題要把圖形的旋轉變化和勾股定理結合求解．
旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變．