Question

（2006•湘潭模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，連接BD，若BC=1，求AD及tanA（請直接寫出答案）．

Answer 1

【答案】分析：如圖：
DE垂直平分AB?∠BDC=30°．
∴BD=2，AD=2，CD=．
根據三角函數的定義求tanA．
解答：解：如圖：
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．∠ABD=∠A=15°?∠BDC=30°．
sin∠BDC=?BD=2．
∴AD=2，CD=．
tan15°==2-．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質（垂直平分線上任意一點，和線段兩端點的距離相等）和三角函數等有關知識．