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在小學里我們學過循環小數的轉化，如0.
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可化成0.323232…．如果我們要把0.
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化成分數，可以用以下方法進行：設x=0.
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，即x=0.323232…，兩邊同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解這個方程得：x=
32
99
，即0.
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=
32
99
．試用上面的方法把0.
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7
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化成分數．
分析：理解循環小數的概念，注意數的規律，根據規律即可列方程求解．
解答：解：設x=0.
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，即x=0.378378378…，兩邊同時乘以1000，
得：1000x=378.378378…，
即1000x=378+0.378378378…，
∴1000x=378+x，
解這個方程得：x=
378
999
=
42
111
=
14
37
，
即0.378=
14
37
．
點評：任何一個無限循環小數都可以用這種方法化為分數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•椒江區一模）請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學時我們學過，任何一個假分數都可以化為一個整數與一個真分數的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數不低于分母次數的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數低于分母次數．
x2-2x-4
x-1
=
(x2-x)+(-x+1)+(-5)
x-1
=(x-1)-
5
x-1

如：對于式子2+
3
1+x2
，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以
3
1+x2
的最大值為3，所以2+
3
1+x2
的最大值為5．根據上述材料，解決下列問題：問題1：把分式
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
4x2+8x+7
1
2
x2+x+1
個分式的分子次數低于分母次數．
問題2：當x的值變化時，求分式8-
2
(x+1)2+1
的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在小學里我們學過循環小數的轉化，如0.數學公式可化成0.323232…．如果我們要把0.數學公式化成分數，可以用以下方法進行：設x=0.數學公式，即x=0.323232…，兩邊同乘以100，得100x=32.323232…，即100x=32+0.323232…，所以100x=32+x．解這個方程得：x=數學公式，即0.數學公式=數學公式．試用上面的方法把0.數學公式化成分數．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：

材料1：小學時我們學過，任何一個假分數都可以化為一個整數與一個真分數的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數不低于分母次數的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數低于分母次數.

如：                                                   .

材料2：對于式子，因為  ≥ ，所以的最小值為1，所以的最

大值為3，所以的最大值為5．根據上述材料，解決下列問題：

問題1：把分式             化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一

個分式的分子次數低于分母次數.

問題2：當x的值變化時，求分式             的最小值．

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科目：初中數學 來源：2013年浙江省臺州市三區聯考中考數學一模試卷（天臺、椒江、玉環）（解析版） 題型：解答題

請仔細閱讀下面兩則材料，然后解決問題：
材料1：小學時我們學過，任何一個假分數都可以化為一個整數與一個真分數的和的形式，同樣道理，任何一個分子次數不低于分母次數的分式都可以化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一個分式的分子次數低于分母次數．
=
如：對于式子，因為x2≥0，所以1+x2的最小值為1，所以的最大值為3，所以的最大值為5．根據上述材料，解決下列問題：問題1：把分式 化為一個整式與另一個分式的和（或差）的形式，其中另一
個分式的分子次數低于分母次數．
問題2：當x的值變化時，求分式的最小值．

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