Question

（2005•蘭州）在實數范圍內分解因式：x²+x-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查對一個多項式進行因式分解的能力，當要求在實數范圍內進行分解時，分解的結果一般要分到出現無理數為止，而且對于不能直接看出采用什么方法進行因式分解的多項式，則需進行變形整理，一般可以在保證式子不變的前提下添加一些項，如本題，因為有x²+x，所以可考慮配成完全平方式，再繼續分解．
解答：解：x²+x+-1
=（x+）²-
=（x+）²-（）²=[（x+）+][（x+）-]
=（x++）（x+）．
點評：本題考查實數范圍內的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數范圍內進行因式分解的式子的結果一般要分到出現無理數為止．同時還要結合式子特點進行適當的變形，以便能夠分解．