Question

如圖一塊矩形的紙片CD=2cm，如果沿圖中的EC對(duì)折，B點(diǎn)剛好落在AD上，此時(shí)∠BCE=15°，則BC的長(zhǎng)為（　　）cm．

• A、4
• B、2

  3

• C、

  6

• D、2

  2

Answer 1

分析：由折疊可知∠BCB'=2∠BCE=30°，根據(jù)矩形的性質(zhì)BC∥AD和Rt△B'CD中的B'C=2CD=4，可求得BC的長(zhǎng)．

解答：解：∵△EB′C是△EBC翻折后得到的
∴∠BCB'=2∠BCE=30°
∵BC∥AD
∴∠CB'D=∠BCB'=30°
在Rt△B'CD中，B'C=2CD=4
∴BC=B'C=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．