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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，AC=BC．設∠ACB=x°．
（1）用x表示∠ABC的度數；
（2）求∠DAB的度數．

（1）∵AC=BC，∠ACB=x°，
∴∠ABC=∠BAC=

180°-∠ACB

=90°-

x°；

（2）∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB=x°，
∵AD=DC，
∴∠DCA=∠DAC=x°，
∴∠DCB=∠DCA+∠ACB=2x°，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∴90-

x=2x，
解得：x=36，
∴∠ABC=72°，
∴∠DAB=108°．

練習冊系列答案

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（1）求∠AED的度數；
（2）求證：AB=BC；
（3）如圖2所示，若F為線段CD上一點，∠FBC=30°，求

的值．

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在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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如圖所示，梯形ABCD，AD∥BC，AB在y軸上，B在原點，BC在x軸上．
（1）若A（0，8），AD長20cm，BC長26cm，求梯形的一腰CD的長度；

（2）若動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t（單位：s）．
①當t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形；
②當t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形；
③當t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形；