Question

7．若關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4}\\{x-3y=3}\end{array}\right.$無解，則a的值為（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． 1
• C． -1
• D． 3

Answer 1

分析 把第二個方程整理得到x=3+3y，然后利用代入消元法消掉未知數x得到關于y的一元一次方程，再根據方程組無解，未知數的系數等于0列式計算即可得解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=4①}\\{x-3y=3②}\end{array}\right.$
由②得：x=3+3y，③
把③代入①得：a（3+3y）-y=4，
整理得：（3a-1）y=4-3a，
∵方程組無解，
∴3a-1=0，
∴a=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了二元一次方程組的解，消元得到關于x的方程是解題的關鍵，難點在于明確方程組無解，未知數的系數等于0．