【題目】已知
滿足
.
(1)求
的值；
(2)先化簡，再求值:
.
【答案】（1）
；（2）3（a2+b2）-5ab-1，
.
【解析】
（1）根據絕對值和偶次方的非負性求出a2+b2=8，a-b=1，再根據完全平方公式進行求出ab；
（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．
解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，
∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，
∴a2+b2=8，a-b=1，
∴（a-b）2=1，
∴a2+b2-2ab=1，
∴8-2ab=1，
；
（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）
=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）
=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2
=3a2+3b2-5ab-1
=3（a2+b2）-5ab-1，
當a2+b2=8，當時，
原式
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖 1，六邊形 ABCDEF 的每一個內角都相等．
（1）六邊形 ABCDEF 每一個內角的度數是 ；
（2）在圖 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，則 DE ，EF ；
（3）如圖 2，在（2）的條件下，若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點，連接 CM 、DN交于點 G ，求
的值．
圖 1 圖 2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在
處，
交AD于點E．
（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；
（2）若
，
，求△BDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB上一點，連結CD，將CD繞C點逆時針旋轉90°至CE，連結DE，過C作CF⊥DE交AB于F，連結BE．
（1）求證：AD＝BE；
（2）求證：AD2+BF2＝DF2；
（3）若∠ACD＝15°，CD＝
+1，求BF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A是y軸負半軸上的一個動點，點B是x軸負半軸上的一個動點，連接AB，過點B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點C在x軸的上方．
（1）求證：∠CBD＝∠BAO；
（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；
（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2
x+2c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為0.
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上的點D處，則C點的坐標為（ ）
A.（4，0）B.（0，2）C.（0，1.5）D.（0，3）
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