【題目】如圖，已知點D、E分別在△ACD的邊AB和AC上，已知DE∥BC，DE＝DB．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中畫出點D和點E（保留作圖痕跡，不要求寫作法），并證明所作的線段DE是符合題目要求的；
（2）若AB＝7，BC＝3，請求出DE的長．
【答案】（1）作圖見解析；（2）2.1.
【解析】試題分析：(1) ①作∠CBA的平分線交AC于點E ；②作BE的垂直平分線交AB于點D．由線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可得到∠DEB=∠CBE，從而得到結(jié)論；
（2）由DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再由相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得到結(jié)論．
試題解析：解：（1）如圖：
∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABE．∵DM是BE的垂直平分線，∴DE=DB，∴∠DEB=∠DBE，∴∠DEB=∠CBE，∴DE∥BC，DE=DB．
(2) ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AD：AB=DE：BC，∴（7－DB）：7=DE：3，∴（7－DE）：7=DE：3，解得： DE＝2.1．
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．當(dāng)﹣1＜x＜1時，化簡 [x]+（x）+[x）的結(jié)果是__________________．
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【題目】在數(shù)軸上點A表示－3，點B表示4.
（1）點A與點B之間的距離是 ；
（2）我們知道，在數(shù)軸上|a|表示數(shù)a所對應(yīng)的點到原點的距離，你能說明
在數(shù)軸上表示的意義嗎？
（3）在數(shù)軸上點P表示的數(shù)為x，是否存在這樣的點P，使2PA+PB＝12？若存在，請求出相應(yīng)的x；若不存在，請說明理由.
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【題目】方程
﹣3＝
的根，比關(guān)于x的方程2﹣
（a﹣x）＝2x的根的2倍還多4.5，求關(guān)于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．
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【題目】股民李明上星期六買進(jìn)春蘭公司股票1000股，每股27元.下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：本周一股票漲跌是在上周六的基礎(chǔ)上，用正數(shù)記股價比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價比前一日下降數(shù)）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
每股漲跌 | +4 | +4.5 | -1 | -2.5 | -6 | +2 |
（1）星期三收盤時，每股是多少元？
（2）本周內(nèi)最高價是每股多少元？最低價每股多少元？
（3）己知李明買進(jìn)股票時付了0.15%的手續(xù)費，賣出時需付成交額0.15%的手續(xù)費和0.1%的交易稅，如果李明在星期六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？
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【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.
(1)如圖1，當(dāng)EP⊥BC時，求CN的長；
(2) 如圖2，當(dāng)EP⊥AC時，求AM的長；
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當(dāng)CP的長最大時MN的長.
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【題目】我們約定：64 2 2 2 2 2 2可表示成f (6)64，也可表示成g(64)6,
（1）求：f (8) ；
（2）求：g（512）；
（3）求：gf (x) （x 為正整數(shù)）；
（4）f (x y) f (x) f ( y)（x，y 是正整數(shù)）成立嗎？為什么？
（5）x，y 分別表示若干個2相乘的積，類比④你能寫出與 g 相關(guān)的等式嗎？
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【題目】如圖，圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（ ）
A.120°B.108°C.126°D.114°
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【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進(jìn)A、B兩種樹苗，第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費265元．兩次購進(jìn)的A、B兩種樹苗價格均分別相同．
（1）A、B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？
解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元
根據(jù)題意列方程組，得： ；
解這個方程組，得： ；
答： ．
（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？
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