Question

已知：如圖直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°．求∠2和∠3的度數．

Answer 1

解：∵∠AOB=180°，
∴∠1+∠3+∠COF=180°，
∵∠FOC=90°，∠1=30°，
∴∠3=60°，∠BOC=120°，
∴∠AOD=120°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=∠AOD=60°．
分析：根據平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，再根據對頂角相等可得∠AOD的度數，然后再根據角平分線定義進行計算即可．
點評：此題主要考查了對頂角，鄰補角性質，關鍵是掌握對頂角相等．