Question

如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm，弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則AB的長(zhǎng)為（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm

Answer 1

【答案】分析：作輔助線，連接OC和OB，根據(jù)切線的性質(zhì)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，知OC⊥AB，應(yīng)用勾股定理可將BC的長(zhǎng)求出，從而求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：連接OC和OB，
∵弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，
在Rt△OBC中，
BC===4，
∴AB=2BC=8cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查切線的性質(zhì)和垂徑定理的應(yīng)用．