Question

（1）已知x=，求代數式的值；
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式化簡，然后再代入求值；
（2）觀察可得最簡公分母是x（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）
=
=
=，
當x=時，原式=；

（2）
去分母，得3（x-2）=x
去括號、移項，得3x-x=6
合并，得2x=6
解得x=3，
經檢驗，x=3是原方程的解．
點評：（1）分式的四則運算是整式四則運算的進一步發展，是有理式恒等變形的重要內容之一．在計算時，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．
（2）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．