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15．若a2+a-1=0，則a3+2a2+2016=2017．

分析 根據a2+a-1=0，然后將題目中所求式子變形與已知式子建立關系即可解答本題．

解答 解：∵a2+a-1=0，
∴a2=1-a，
∴a3+2a2+2016
=a2（a+2）+2016
=（1-a）（a+2）+2016
=a+2-a2-2a+2016
=a+2-（1-a）-2a+2016
=a+2-1+a-2a+2016
=2017，
故答案為：2017．

點評 本題考查因式分解的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．點A、B、C在數軸上，且點A是線段BC的中點，若點A和B對應的數分別是-1和-$\sqrt{3}$，則點C對應的數是-2+$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．下列：①$\sqrt{-2}$是一個負數；②0的相反數和倒數都是0；③全體實數和數軸上的點一一對應；④一個數的平方根等于它本身，這個數是0和1；⑤實數包括無理數和有理數；⑥無理數和無理數的和一定是無理數．正確的序號是③⑤．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．若單項式-$\frac{3{x}^{3}y}{4}$的系數是m，次數是n，則mn的值等于-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成，從上面看和從左面看如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是4個．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．若二次函數y=x2-4x+c的圖象與坐標軸只有1個交點，求字母c應滿足的條件c=4；與坐標軸只有2個交點，求字母c應滿足的條件c＜4；與坐標軸有3個交點，求字母c應滿足的條件c＜4且c≠0．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．若反比例函數y=$\frac{1-3m}{x}$的圖象在第一象限內，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m＜$\frac{1}{3}$，圖象位于第一、三象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．把一個自然數所有數位上的數字先平方再求和得到一個新數，叫做第一次運算，再把所得新數所有數位上的數字先平方再求和又將得到一個新數，叫做第二次運算，…如此重復下去，若最終結果為1，我們把具有這種特征的自然數稱為“快樂數”．例如：
32→32+22=13→12+32=10→12+02=1，
70→72+02=49→42+92=97→92+72=130→12+32+02=10→12+02=1，
所以32和70都是“快樂數”．
（1）寫出最小的兩位“快樂數”；判斷19是不是“快樂數”；請證明任意一個“快樂數”經過若干次運算后都不可能得到4；
（2）若一個三位“快樂數”經過兩次運算后結果為1，把這個三位“快樂數”與它的各位上的數字相加所得的和被8除余數是2，求出這個“快樂數”．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．2016年“十一”之前，我市“善昌”房地產公司要為某樓盤印制宣傳材料，現有甲乙兩間印刷廠可供選擇，甲印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費，另收500元制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.6元印刷費，不收制版費．
（1）若印制宣傳材料是x份，甲乙兩印刷廠的收費分別是y1，y2元，則y1=0.4x+500，y2=0.6x．
（2）若“善昌”房地產公司要印制2000份宣傳材料，則選擇哪家印刷廠較合算？說明理由．
（3）若“善昌”公司擬拿出2400元用于印制宣傳材料，哪家印刷廠印制的材料多？多多少份？

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