Question

已知：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．
求證：
（1）∠AED=∠BAC；
（2）△ABC∽△EAD．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據等邊對等角證明∠B=∠BAD，再根據等量關系得以證明．
（2）∠B=∠BAD，∠AED=∠BAC兩角對應相等判定三角形相似．
解答：證明：（1）∵AD=DB，
∴∠B=∠BAD．
∵∠1=∠2，
∴∠AED=∠BAC．

（2）∵∠B=∠BAD，∠AED=∠BAC，
∴△ABC∽△EAD．
點評：本題綜合考查了等腰三角形的性質及相似三角形的判定，難易程度適中．