Question

（1）化簡代數式(1+

3

p-3

)÷

p2-p

p2-9

；
（2）求當整數P取哪些值時，化簡后的式子為整數．

Answer 1

（1）原式=

p-3+3

p-3

•

(p+3)(p-3)

p(p-1)

=

p

p-3

•

(p+3)(p-3)

p(p-1)

=

p+3

p-1

；
（2）原式=

p-1+4

p-1

=1+

4

p-1

，
∵P為整數，化簡后的式子為整數，
∴p-1=±1，±2，±4，
而p≠±3且p≠0且p≠1，
∴p的值為2，-1，5，
即當整數P取-1、2、5時，化簡后的式子為整數．