Question

5、若k為整數(shù)，則使關(guān)于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整數(shù)的k的值有（　　）

A、8

B、10

C、12

D、14

Answer 1

分析：把k看作常數(shù)，利用一元一次方程的解法解出x的表達(dá)式，然后再根據(jù)x與k都是整數(shù)進(jìn)行討論求解．

解答：解：（k-2009）x=2012-2010x，
去括號得，kx-2009x=2012-2010x，
移項得，（k+1）x=2012，
∵k為整數(shù)，方程的解也為整數(shù)，
而2012=2²×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012，
∴k的值共有10個．
選B．

點評：本題考查了解一元一次方程，先把k看作常數(shù)進(jìn)行運算，然后對2012的分解是求解的關(guān)鍵，本題比較靈活，難度中等．