Question

在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，則△ABD的面積為

 

．

Answer 1

分析：過點D作DE⊥AB于點E，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，得DE=DC=2，再根據三角形的面積計算公式得出△ABD的面積．

解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于點E
∵BD平分∠ABC
又∵DE⊥AB，DC⊥BC
∴DE=DC=2
∴△ABD的面積=

1

2

•AB•DE=

1

2

×10×2=10
故答案為10．

點評：本題主要考查了角平分線的性質與三角形的面積計算公式．作出輔助線是正確解答本題的關鍵．