Question

下表是育英中學(xué)數(shù)學(xué)課外小組測(cè)量建筑物AB的高度實(shí)驗(yàn)報(bào)告的部分內(nèi)容：

（1）完成上表中的平均值數(shù)據(jù)，將結(jié)果填在表格中；
（2）若測(cè)量?jī)x器高度EC=FD=1.52m，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)計(jì)算建筑物AB的高度．（取1.732，結(jié)果精確到0.01米）

Answer 1

【答案】分析：（1）把相應(yīng)的值相加后除以3即可；
（2）易得AF=EF=CD，利用∠β的正弦值可得AG的值，加上測(cè)量?jī)x器高度即為AB的高度．
解答：解：（1）

平均值

30°

60°

50m

（2）在△AEF中，∠EAF=∠β-∠α=60°-30°=30°
∴∠EAF=∠α，
∴AF=EF=CD=50m．
在△AFG中，∵sinβ=
∴AG=AF×sin60°
=50×=25
≈43.30（m）
AB=AG+BG=AG+CE=43.30+1.52=44.82（m）
答：建筑物AB的高度約為44.82米．
點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；利用等角對(duì)等邊得到AF的值是解決本題的突破點(diǎn)．