Question

如果不論x取什么數，代數式

ax+3

bx+5

的值都是一個定值，那么，代數式

a2+b2

a2-b2

的值為

 

Answer 1

分析：設x值為1和-1，根據代數式的值是定值，相等列式求出ab的關系，即a=

3

5

b，然后再把它代入代數式

a2+b2

a2-b2

計算即可求解．

解答：解：根據題意設x=1和-1，代入代數式

ax+3

bx+5

，
又∵代數式的值為定值，
∴

a+3

b+5

=

-a+3

-b+5

，
解得：a=

3

5

b，
把它代入代數式

a2+b2

a2-b2

=-

17

8

．
故答案為：-

17

8

．

點評：本題考查了代數式的求值，解題的關鍵是求出a和b的關系，難度適中，是個不錯的題目．