Question

4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，2）、B（4，0）、C（4，-4）．
（1）請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的$\frac{1}{2}$，得到△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）根據點平移的坐標規律寫出A₁、B₁、C₁的坐標，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）把點A、B、C的橫縱坐標分別乘以$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$得到A₂、B₂、C₂的坐標，然后描點即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作；

點評 本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．也考查了平移變換．