Question

紅星中學(xué)九年級（1）班三位教師決定帶領(lǐng)本班a名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元．
（1）用含a的式子表示三位教師和a位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；
（2）如果a=55時(shí)，請你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？

Answer 1

解：（1）參加楓江旅行社的總費(fèi)用為：3×500+250a=250a+1500；
參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為：（3+a）×500×0.8=400a+1200；
答：參加楓江旅行社的總費(fèi)用為（250a+1500）元，參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為（400a+1200）元；

（2）當(dāng)a=55時(shí)，參加楓江旅行社的總費(fèi)用為250×55+1500=15250（元）；
參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用為：400×55+1200=23200（元）．
∴參加楓江旅行社合算．
答：參加楓江旅行社合算．
分析：（1）參加楓江旅行社的總費(fèi)用=3×500+學(xué)生數(shù)×500×0.5；
參加?xùn)|方旅行社的總費(fèi)用=師生總?cè)藬?shù)×500×0.8，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可；
（2）把a(bǔ)=55代入（1）得到的2個(gè)代數(shù)式中，計(jì)算后比較即可．
點(diǎn)評：考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值問題；得到兩個(gè)旅行社收費(fèi)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．