Question

22、紅星中學九年級（1）班三位教師決定帶領本班a名學生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費標準為：教師全價，學生半價；而東方旅行社不管教師還是學生一律八折優惠，這兩家旅行社的全價都是500元．
（1）用含a的式子表示三位教師和a位學生參加這兩家旅行社所需的費用各是多少元；
（2）如果a=55時，請你計算選擇哪一家旅行社較為合算？

Answer 1

分析：（1）參加楓江旅行社的總費用=3×500+學生數×500×0.5；
參加東方旅行社的總費用=師生總人數×500×0.8，把相關數值代入化簡即可；
（2）把a=55代入（1）得到的2個代數式中，計算后比較即可．

解答：解：（1）參加楓江旅行社的總費用為：3×500+250a=250a+1500；
參加東方旅行社的總費用為：（3+a）×500×0.8=400a+1200；
答：參加楓江旅行社的總費用為（250a+1500）元，參加東方旅行社的總費用為（400a+1200）元；

（2）當a=55時，參加楓江旅行社的總費用為250×55+1500=15250（元）；
參加東方旅行社的總費用為：400×55+1200=23200（元）．
∴參加楓江旅行社合算．
答：參加楓江旅行社合算．

點評：考查列代數式及代數式求值問題；得到兩個旅行社收費的關系式是解決本題的關鍵．