Question

29、如圖，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點D，且△BDC的周長為46，求BC的長度．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線的性質，得AD=BD，則AC=BD+CD，結合AB=AC=26和△BDC的周長，即可求得BC的長．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴BD+CD=AC=AB=26．
∴BC=△BDC的周長-（BD+CD）=46-26=20．

點評：此題主要是線段垂直平分線的性質的運用．