Question

若α、β為實數(shù)且|α+β-3|+（2-αβ）²=0，則以α、β為根的一元二次方程為________．（其中二次項系數(shù)為1）

Answer 1

x²-3x+2=0
分析：首先根據非負數(shù)的性質，結合絕對值以及偶次方得出α+β=3，αβ=2，進而得出一元二次方程．
解答：∵|α+β-3|+（2-αβ）²=0，
∴α+β-3=0，2-αβ=0，
∴α+β=3，αβ=2，
∴以α、β為根的一元二次方程為：x²-3x+2=0（答案不唯一）．
故答案為：x²-3x+2=0．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，得出α，β的關系是解題關鍵．