線段MN長為1cm，點P是MN的黃金分割點，則MP的長是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$ 或 $數學公式$
D.
不能確定

C
分析：根據黃金分割點的概念，結合題目要求，列出方程求解即可．
解答：設MP=x，則PN=1-x，根據題意得 $\text{[math]}$ ，
解得，x= $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ＞1（不合題意，舍去），
又因為題中沒強調MP是長的一段還是短的一段，所以MP的長也可以為1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：應識記黃金分割的定義：C是AB上一點，且AC：BC=BC：AB，那么C點就是AB的黃金分割點．

練習冊系列答案

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線段MN長為1cm，點P是MN的黃金分割點，則MP的長是（　�。�

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-1

B、

C、

-1

或

D、不能確定

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在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=4cm，長為1cm的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1（cm/s）的速度向點B運動（運動開始時點M與點A重合），過M、N分別作AB的垂線交直角邊于P、Q兩點（如圖），設線段MN運動的時間為t（s）時，△BNQ的面積為ycm²．
（1）求出y與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當MN運動幾秒鐘后，y最大，最大值為多少？
（3）線段MN運動過程中，四邊形MNQP有可能成為矩形嗎？若有可能，求出此時t的值；若不可能，說明理由．

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線段MN長為1cm，點P是MN的黃金分割點，則MP的長是（　�。�

A．

-1

B．

C．

-1

或

D．不能確定

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