Question

線段MN長為1cm，點P是MN的黃金分割點，則MP的長是（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3- 5

  2

• C、

  5 -1

  2

  或

  3- 5

  2

• D、不能確定

Answer 1

分析：根據黃金分割點的概念，結合題目要求，列出方程求解即可．

解答：解：設MP=x，則PN=1-x，根據題意得

x

1-x

=

1-x

1

，
解得，x=

3- 5

2

或

3+ 5

2

＞1（不合題意，舍去），
又因為題中沒強調MP是長的一段還是短的一段，所以MP的長也可以為1-

3- 5

2

=

5 -1

2

．
故選C．

點評：應識記黃金分割的定義：C是AB上一點，且AC：BC=BC：AB，那么C點就是AB的黃金分割點．