【題目】如下圖所示，在梯形
中，已知
，
的面積為
，則梯形的面積是（ ）
A.60B.70C.80D.90
【答案】C
【解析】
設△ABO的面積為S，由梯形的性質可得
，S△CDO=9S，由AB∥CD可得S△ABD∶S△ACD= 
，S△ACD=3（15+S），又S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S，得到方程，求得S的值，即可求得梯形的面積．
解：設△ABO的面積為S，
∵S△ABD= S△ABC，
∴S△AOD= S△BOC=15，
∵AB∥CD，
∴，
∵
，
∴S△ABO∶S△CDO=
，
∴S△CDO=9S，
∵AB∥CD，，
∴S△ABD∶S△ACD= ，
∴S△ACD=3（15+S），
又∵S△ACD= S△ADO+ S△CDO=15+9S，
∴3（15+S）=15+9S，
解得：S=5cm2，
S梯形ABCD= S△ADO+ S△AOB+ S△COD+ S△BOC=15+S+9S+15=80（cm2），
故答案為：C．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，碼頭
在碼頭
的正東方向，兩個碼頭之間的距離為10海里，今有一貨船由碼頭出發(fā)，沿北偏西60°方向航行到達小島
處，此時測得碼頭在南偏東45°方向，則碼頭與小島的距離為_________海里（結果保留根號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB垂足為E，P是BA延長線上一點，且CA平分∠PCD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）連接DO并延長與⊙O相交于點M，若
，
，求AC的長；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，連接AM與CD交于N，連接ON，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點A，點P是直徑AB左側半圓上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點D，連接PA、PB，設PC的長為x（2＜x＜4），則PDCD的最大值是（ ）．
A.2B.3C.4D.6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在9年級畢業(yè)前，團支部進行“送贈言”活動，某班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)贈言條數的情況進行了統計，并制成了如圖兩幅不完整的統計圖：
（1）求該班團員共有多少？該班團員在這一個月內所發(fā)贈言的平均條數是多少？并將該條形統計圖補充完整；
（2）如果發(fā)了3條贈言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條贈言的同學中有三位女同學．現要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“送贈言”活動總結會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，在直角坐標系中，以
為圓心的
與
軸相交于
兩點，與
軸相交于
兩點，連接
．
（1）
上有一點
，使得
．求證
；
（2）在（1）的結論下，延長
到
點，連接
，若
，請證明與相切；
（3）如果
，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD，點F是BC上的一點，連接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于點E，且點E是CD的中點，連接EF，已知AD＝5，CF＝3，則EF＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過直線
上一點
作
軸于點
，線段
交函數
的圖像于點
，點為線段的中點，點關于直線
的對稱點
的坐標為
．
（1）求
、
的值；
（2）求直線與函數圖像的交點坐標；
（3）直接寫出不等式
的解集．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其它條件不變，（1）中結論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．
【拓展延伸】
（3）如圖3，在等腰△ABC中，BA=BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連結AM，以AM為邊作等腰△AMN，使頂角∠AMN=∠ABC．連結CN．試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由．
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