Question

若三個數在數軸上的位置如圖，化簡|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|．

Answer 1

解：由數軸得，b＜a＜0＜c，
因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．
化簡得|c-b|-|b-a|+|c-a|+|b|-2|c|=c-b-（a-b）+c-a-b-2c=-2a-b．
分析：根據a，b，c在數軸上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c-b＞0，b-a＜0，c-a＞0．根據絕對值的意義，正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．就可去掉題目中的絕對值號，從而化簡．
點評：本題考查了利用數軸比較兩數大小的方法，右邊的數總是大于左邊的數，以及絕對值的意義．