Question

已知a是負整數，且，求代數式a²+|2a|+2012的值．

Answer 1

解：，
解不等式①得：a≥-；
解不等式②得：a＜4，
故不等式組的解集為：-≤a＜4，
其負整數解為：a=-1．
當a=-1時，a²+|2a|+2012=（-1）²+|2×（-1）|+2012=1+2+2012=2015．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在此公共解集內找出符合條件的a的值代入代數式進行計算即可．
點評：本題考查的是解一元一次不等式及代數式求值，先根據題意求出a的取值范圍是解答此題的關鍵．