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已知a是負整數,且
4(a+1)≥2a+1
5-2a>1-a
,求代數式a2+|2a|+2012的值.
分析:分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在此公共解集內找出符合條件的a的值代入代數式進行計算即可.
解答:解:
4(a+1)≥2a+1①
5-2a>1-a②

解不等式①得:a≥-
3
2

解不等式②得:a<4,
故不等式組的解集為:-
3
2
≤a<4,
其負整數解為:a=-1.
當a=-1時,a2+|2a|+2012=(-1)2+|2×(-1)|+2012=1+2+2012=2015.
點評:本題考查的是解一元一次不等式及代數式求值,先根據題意求出a的取值范圍是解答此題的關鍵.
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5-2a>1-a
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