【題目】利用平方根、立方根來解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；
（3）
x3-2=0； （4）
（x+3）3=4．
【答案】（1）x=7或x=-6；（2）x=-
或x=-
；（3）x=
；（4）x=-1.
【解析】試題分析：（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；
（3）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解；
（4）方程整理后，利用立方根定義開立方即可求出解．
試題解析：(1)方程整理得：(2x1)2=169，
開方得：2x1=13或2x1=13，
解得：x=7或x=-6；
(2)方程整理得：(3x+1)2=
，
開方得：3x+1=±
，
解得：x=-
或x=-
；
(3)方程整理得：x3=
，
開立方得：x=
；
(4)方程整理得：(x+3)3=8，
開立方得：x+3=2，
解得：x=2.
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，－3），點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求拋物線的解析式及點D的坐標；
（2）點P是拋物線對稱軸上的一動點，當△PAC的周長最小時，求出點P的坐標；
（3）若點Q在x軸正半軸上，且∠ADQ＝∠DAC，求出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解浮橋和平小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表(部分)：
月均用 水量x/m3 | 0＜x ≤5 | 5＜x ≤10 | 10＜x ≤15 | 15＜x ≤20 | x＞20 |
頻數/戶 | 12 | 20 | 3 | ||
頻率 | 0.12 | 0.07 |
若和平小區有1600戶家庭，請你據此估計該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有多少戶．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
實驗數據顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量(毫克/百毫升)隨時間的增加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低．
小明根據相關數據和學習函數的經驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規律進行了探究，發現血液中酒精含量y是時間x的函數，其中y表示血液中酒精含量(毫克/百毫升)，x表示飲酒后的時間(小時)．
下表記錄了6小時內11個時間點血液中酒精含量y(毫克/百毫升)隨飲酒后的時間x(小時)(x＞0)的變化情況．
飲酒后的時間x(小時) | … |
|
|
| 1 |
|
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
血液中酒精含量y (毫克/百毫升) | … |
| 150 |
| 200 |
| 150 |
|
|
| 45 |
| … |
下面是小明的探究過程，請補充完整：
(1)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以上表中各對數值為坐標描點，圖中已給出部分點，請你描出剩余的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數圖象；
(2)觀察表中數據及圖象可發現此函數圖象在直線x＝
兩側可以用不同的函數表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式；
(3)按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：00在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·達州中考)如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
(2)若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由(參考數據： 
≈1.4， 
≈1.7)．
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