Question

如圖，⊙O中一凹四邊形，∠A=∠B=60°，OA=10，AB=12，則弦BC的長為（ ）

A．11
B．
C．
D．22

Answer 1

【答案】分析：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，連接OB，作OM∥BC，根據勾股定理以及三角函數即可求得圓的半徑，以及BC的弦心距，然后利用垂徑定理即可求解．
解答：解：作OE⊥BC，OD⊥AB，ON⊥BC，連接OB，作OM∥BC．
在直角△AOD中，∠A=60°，OA=10
∴AD=OA=5，OD=5
∴BD=AB-AD=12-5=7
在直角△DBO中，OB==
△OAM中，AM=OA=10
所以BM=12-10=2
∴MN=BM•sin60°=
∴OE=MN=
在直角△OBE中，BE==11
BC=2BE=22．
故選D．
點評：本題考查了垂徑定理，正確作出輔助線是解題的關鍵．